A. Pengertian Simulasi
dan Pemodelan
Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses- proses
yang terjadi dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi
oleh beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tersebut bisa dipelajari secara
ilmiah (Law and Kelton, 1991).
Pemodelan adalah proses untuk membuat sebuah model. Model adalah representasi dari sebuah bentuk nyata, sedangkan system adalah saling keterhubungan dan ketergantungan antar elemen yang membangun sebuah kesatuan, biasanya dibangun untuk mencapai tujuan tertentu.
Sebuah pemodelan sistem, dengan demikian, merupakan gambaran bentuk nyata yang dimodelkan secara sederhana, menggambarkan konstruksi integrasi hubungan dan ketergantungan elemen, fitur-fitur dan bagaimana sistem tersebut bekerja.
Dilakukannya sebuah modelling system bertujuan untuk menganalisa dan memberi prediksi yang sangat mendekati kenyataan sebelum sebuah sistem nantinya diimplementasikan.
Pemodelan secara umum merupakan pengembangan model matematika dengan bantuan software komputer. Simulasi pemodelan sistem diperlukan sebelum sistem yang ada diubah, bertujuan untuk meminimalkan terjadinya kesalahan atau ketidak sesuaian yang bakal terjadi. Pengembangan simulasi pemodelan system mempertimbangkan komponen-komponen seperti entitas yang terlibat dalam sistem, variable input, pengukuran kinerja dan hubungan fungsional . Validitas merupakan isu utama dari sebuah pemodelan sistem. Tehnik validasi sebuah model dilakukan dengan cara mensimulasikan sebuah model menurut input yang diketahui dan kemudian membandingkan output yang dihasilkan model dengan output sistem sebenarnya.
Kesulitan untuk memprediksi dan mengamati proses tertentu pada real world, persoalan dimana model bisa saja memformulasikan sebuah proses tertentu namun tidak memungkinkan untuk melakukan analisa demi sebuah solusi, kurangnya data yang tidak memunginkan dilakukannya validasi atas model matematik, secara umum merupakan alasan dibutuhkannya modelling system dan simulasi modelling system sebagai tool yang membantu dalam membuat keputusan pilihan. Namun, sebuah formulasi pemodelan sistem dan simulasinya sekaligus juga akan memakan banyak waktu bila berhadapan dengan sejumlah hambatan seperti ketidak jelasan sasaran, model yang diformulasikan dengan tidak tepat (terlalu komplek atau terlalu sederhana), menggunakan ekemen dan pengukuran kinerja yang tidak sesuai.
Penerapan pemodelan sistem dan simulasinya secara meluas dipergunakan pada bidang pemerintahan, pertahanan dan keamanan, sistem komunikasi, manufaktur, transportasi, kesehatan, lingkungan dan analisa bisnis. Kemampuan untuk mempelajari pengaruh informasi tertentu dan pengaruh dinamika lingkungan terhadap sebuah sistem operasi melalui sebuah pemodelan sistem dan simulasi pemodelan sistem tanpa mengganggu atau membebani sistem yang sedang berjalan, merupakan salah satu manfaat dari pemodelan sistem.
B. Permodelan Dalam Sistem Antrian
Pemodelan adalah proses pembentukan model dari system dengan menggunakan bahasa formal tertentu. Antrian merupakan proses yang sering di jumpai pada operasi bisnis, seperti perbankan, restoran, pom bensin dan lain sebagainya, dimana waktu kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan yang berubah-ubah. Pada antrian prinsip yang digunakan adalah “Masuk Pertama Keluar Pertama” atau FIFO (First In First Out) atau FCFS ( First Come First Served).
Pemodelan adalah proses pembentukan model dari system dengan menggunakan bahasa formal tertentu. Antrian merupakan proses yang sering di jumpai pada operasi bisnis, seperti perbankan, restoran, pom bensin dan lain sebagainya, dimana waktu kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan yang berubah-ubah. Pada antrian prinsip yang digunakan adalah “Masuk Pertama Keluar Pertama” atau FIFO (First In First Out) atau FCFS ( First Come First Served).
· Prosedur Antrian
1. Tentukansistem antrian yang harus dipelajari
2. Tentukan model antrian yang cocok
3. Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian
· Komponen ystem antrian
1. Populasi masukan
Berapa banyak pelanggan potensial yang masuk ystem antrian
2. Distribusi kedatangan
Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda
Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda
3. Disiplin pelayanan
Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : a. FCFS (first come, first served) b. LCFS (last come, first served) c. Acak d. prioritas
Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : a. FCFS (first come, first served) b. LCFS (last come, first served) c. Acak d. prioritas
4. Fasilitas Pelayanan
Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia :
Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia :
a. Single-channel
b. multiple-channel
5. Distribusi Pelayanan
a. Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu
b. Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani
6. Kapasitas system pelayanan
Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system
Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system
7. Karakteristik system lainnya
Pelanggan akan meninggalkan system jika antrian penuh, dsb
Pelanggan akan meninggalkan system jika antrian penuh, dsb
v Notasi dalam system antrian
· n = jumlah pelanggan dalam system
· Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam system
· λ = jumlah rata-rata pelanggan yang system persatuan waktu
· µ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
· Po = probabilitas tidak ada pelanggan dalam system
· p = tingkat intensitas fasilitas pelayanan
· L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm system
· Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
· W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam system
· Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian
· 1/µ = waktu rata-rata pelayanan
· 1/λ = waktu rata-rata antar kedatangan
· S = jumlah fasilitas pelayanan
· Persamaan :
· Pemodelan Dalam Sistem Antrian
Contoh :
PT .ABC mengoperasikan satu buah pompa bensin dengan satu operator. Rata-rata tingkat kedatangan kendaraan mengikuti distribusi poisson yaitu 20 kendaraan per jam. Operator dapat melayani rata-rata 25 mobil per jam, dengan waktu pelayanan setiap mobil mengikuti distribusi probabilitas eksponensial. Jika diasumsikan model system antrian yang digunakan operator tersebut (M/M/1), hitunglah :
1) Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan (p)
2) Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam system
3) Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian
4) Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam sistem (menunggu pelayanan)
5) Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian
Penyelesaian :
1) Tingkat intenstas (kegunaan) pelayanan atau p
Angka tersebut menunjukkan bahwa operator akan sibuk melayani kendaraan selama 80% dari waktunya. Sedangkan 20% dari waktunya. (1 – p) yang sering disebut idle time akan digunakan operator untuk istirahat, dll
2) Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam system
Angka tersebut menunjukkan bahwa operator dapat mengharapkan 4 mobil yang berada dalam sistem
3) Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian
Angka tersebut menunjukkan bahwa mobil yang menunggu untuk dilayani dalam antrian sebanyak 3,20 kendaraan
4) Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam sistem (menunggu pelayanan)
Angka tersebut menunjukkan bahwa waktu rata-rata kendaraan menunggu dalam sistem selama 12menit
5) Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian
Tidak ada komentar:
Posting Komentar