SIMULASI & PEMODELAN Kelas F (Rahardian Akhmad Kasim 201731118 F1)

DAFTAR ISI

Kata pengantar

Daftar Isi

BAB I : PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

1.2  Permodelan Sistem dan Simulasi

1.3  Rumusan Masalah

1.4  Tujuan

1.5  Bidang-Bidang Aplikasi

BAB II : PEMBAHASAN

2.1 Defenisi Simulasi dan Permodelan

2.2 Model dan Jenis Simulasi

2.3 Model Simulasi Sistem

BAB III: PERMODELAN DALAM SISTEM ANTRIAN

3.1 Model Sistem Antrian

BAB IV: PENUTUP

4.1 Kesimpulan

4.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Latar Belakang Manusia sebagai makhluk system, tidak akan terlepas dari peran serta orang laindalam kehidupan. Pada kondisi tertentu manusia pasti membutuhkan jasa orang lain dalammemenuhi kebutuhan hidup, dan untuk mendapatkannya terkadang mengharuskan untukmenunggu terlebih dulu. Hal tersebut sangat mungkin terjadi, karena banyak orang yangmembutuhkan jasa yang sama dalam waktu yang bersamaan pula. Kondisi tersebut seringterlihat dalam kehidupan sehari-sehari, seperti orang menunggu untuk mendapatkan tiketkereta api, menunggu pesanan di rumah makan, mengantri di kasir sebuah swalayan, danmobil yang menunggu giliran untuk dicuci. Kenyataannya menunggu adalah bagian darikehidupan sehari-hari yang dapat diharapkan adalah dapat mengurangi ketidaknyamanantersebut.Sesuatu yang sangat diharapkan adalah ketika dapat memperoleh jasa tanpa harusmenunggu terlalu lama. Individu–individu yang menunggu (komponen, produk, kertaskerja, orang) bertujuan untuk mendapatkan suatu layanan. Pada proses menunggu untukmendapatkan layanan tersebut menimbulkan suatu garis tunggu, dan pada garis tunggutersebut dapat diprediksi karakteristik–karakteristiknya. Sehingga dapat dijadikan dasarpengambilan kepustusan agar tercapai kondisi yang lebih baik, misalnya agar tidak terjadiantrian yang berkepanjangan. Simulasi merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses- proses yang terjadi dalam suatu system dengan bantuan perangkat system dan dilandasi oleh beberapa asumsi tertentu sehingga system tersebut system dipelajari secara ilmiah (Law and Kelton, 1991). Dalam simulasi digunakan system untuk mempelajari system secara system, dimana dilakukan pengumpulan data untuk melakukan estimasi system untuk mendapatkan karakteristik asli dari system. Simulasi merupakan alat yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar terbaik dari komponen-komponen system. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan system. Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan model system nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam system saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan perilaku system. Setelah model dibuat maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program system sehingga memungkinkan untuk disimulasikan.

Simulasi adalah program (software) system yang berfungsi untuk menirukan perilaku
system nyata (realitas) tertentu. Tujuan simulasi antara lain untuk pelatihan (training),studi perilaku system (system) dan hiburan / permainan (game).Beberapa contoh simulasi system, antara lain : simulasi terbang (ight simulation),simulasi system ekonomi makro, simulasi system perbankan, simulasi antrian layanan bank(service queue), simulasi game strategi pemasaran (market game), simulasi perang (wargame simulation), simulasi mobil (car simulation), simulasi tenaga listrik (power plan simulation),simulasi tata kota (simcity).Simulasi waktu nyata (real time) merupakan bagian dari ilmu informatika (teknologi informasi) yang sedang berkembang sangat pesat saat ini.

1.2  Permodelan Sistem dan Simulasi

Sistem adalah kumpulan obyek yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan logis dalam suatu lingkungan yang kompleks. Obyek yang menjadi komponen dari system dapat berupa obyek terkecil dan system juga berupa sub-sistem atau system yang lebih kecil lagi. Dalam definisi ini disertakan elemen lingkungan karena lingkungan system memberikan peran yang sangat penting terhadap perilaku system itu. Bagaimana komponen-komponen system itu berinteraksi, hal itu adalah dalam rangka mengantisipasi lingkungan. 2 Mengamati system bukan hanya mendefinisikan komponen-komponen pendukung system, tetapi lebih dari dari itu harus pula mengetahui perilaku dan system se-variabel yang ada di dalamnya. Paling tidak analisis terhadap system harus dapat membuat konsepsi tentang system itu. Ada beberapa cara untuk dapat merancang, menganalisis dan mengoperasikan suatu system. Salah satunya adalah dengan melakukan pemodelan, membuat model dari system tersebut. Model adalah alat yang sangat berguna untuk menganalisis maupun merancang system. Sebagai alat komunikasi yang sangat efisien, model dapat menunjukkan bagaimana suatu operasi bekerja dan mampu merangsang untuk berpikir bagaimana meningkatkan atau memperbaikinya. Model didefinisikan sebagai suatu deskripsi logis tentang bagaimana system bekerja atau komponen-komponen berinteraksi. Dengan membuat model dari suatu system maka diharapkan dapat lebih mudah untuk melakukan analisis. Hal ini merupakan prinsip pemodelan, yaitu bahwa pemodelan bertujuan untuk mempermudah analisis dan pengembangannya. Melakukan pemodelan adalah suatu cara untuk mempelajari system dan model itu sendiri dan juga bermacam-macam perbedaan perilakunya.

Berikut ini adalah gambaran dari aneka cara mempelajari system.

Gambar 1 Cara Mempelajari Sistem

· Eksperimen dengan system system vs eksperimen dengan model system. Jika suatu system secara fisik memungkinkan dan tidak memakan biaya yang besar untuk dioperasikan sesuai dengan kondisi (scenario) yang kita inginkan maka cara ini merupakan cara yang terbaik karenashasil dari eksperimen ini benar-benar sesuai dengan system yang dikaji. Namun system seperti itu jarang sekali ada dan penghentian operasi system untuk keperluan eksperimen akan memakan biaya yang sangat besar. Selain itu untuk system yang belum ada atau system yang masih dalam rancangan maka eksperimen dengan system system jelas tidak sysemt dilakukan sehingga satu-satunya cara adalah dengan menggunakan model sebagi representasi dari system system.

· Model fisik vs Model Matematis. Model fisik mengambil dari sebagian sifat fisik dari hal-hal yang diwakilinya, sehingga menyerupai system yang sebenarnya namun dalam skala yang berbeda. Walaupun jarang dipakai, model ini cukup berguna dalam rekayasa system. Dalam penelitian, model matematis lebih sering dipakai jika dibandingkan dengan model fisik. Pada model matematis, system direpresentasikan sebagai hubungan logika dan hubungan kuantitatif untuk kemudian dimanipulasi supaya dapat dilihat bagaimana system bereaksi.

· Solusi Analitis vs Simulasi. Setelah model matematis berhasil dirumuskan, model tersebut dipelajari kembali apakah model yang telah dikembangkan dapat menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan mempelajari system. Jika model yang dibentuk cukup sederhana, maka relasi-relasi matematisnya dapat digunakan untuk mencari solusi analitis. Jika solusi analitis system diperoleh dengan cukup mudah dan efisien, maka sebaiknya diigunakan solusi analitis karena metode ini mampu memberikan solusi yang optimal terhadap masalah yang dihadapi.

1.        Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah maka permasalahan dapat dirumuskan sebagaiberikut:

1. Bagaimana model dari system antrian satu server dengan pola kedatangan eksponensial ?

2. Bagaimana ukuran keefektifan dari model antrian satu server dengan pola kedatanganeksponensial ?

3. Bagaimana tingkat kesibukan pelayan dengan asumsi satu pelayan dengan polakedatangan berdistribusi eksponensial ?

1.4 Tujuan

Dengan mengacu pada latar belakang masalah dan rumusan masalah, maka tujuandari penulisan ini adalah:

1. Menjelaskan tingkah laku dari model system antrian satu server dengan pola kedatanganberdistribusi eksponensial.

2. Menjelaskan ukuran keefektifan dari model antrian satu server dengan pola kedatanganberdistribusi eksponensial .

3. Menjelaskan implementasi model antrian satu server dengan pola kedatanganeksponensial.

2.        Bidang-Bidang Aplikasi

Perancangan dan analisis system manufacturing.

·   Evaluasi persyaratan hardware dan software untuk system system.

·   Evaluasi system senjata atau taktik militer yang baru.

·   Perancangan system komunikasi dan message protocol.

·   Perancangan dan pengoperasian fasilitas transportasi, mis. Jalan tol, bandara, rel kereta, atau pelabuhan.

·   Evaluasi perancangan organisasi jasa, mis. Rumah sakit, kantor pos, atau restoran fast food.

·   Analisis system keuangan atau ekonomi.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Definisi Simulasi dan Permodelan

Pemodelan Berasal dari kata pemodelan dan system. Model adalah rencana, representasi, atau deskripsi yang menjelaskan suatu objek, system, atau konsep, yang seringkali berupa penyederhanaan atau idealisasi. Bentuknya dapat berupa model fisik (maket, bentuk system), model citra (gambar,

komputerisasi,grafis dll), atau rumusan matematis. Sedangkan Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau elemen yangdihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi atau system. MenurutAnatol Rapoport Sistem adalah “satu kesatuan yang berfungsi sebagai satu kesatuan karena bagian-bagian yang saling bergantung dan sebuah metode yang bertujuan menemukan

bagaimana system ini menyebabkan system yang lebih luas yang disebut system teori umum”

Jadi apa yang disebut dengan Pemodelan Sistem ? Pemodelan Sistem adalah suatu bentuk

penyederhanaan dari sebuah elemen dan komponen yang sangat komplek untuk

memudahkan pemahaman dari informasi yang dibutuhkan.  Sedangkan Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai

macam proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata. Fasilitas atau proses tersebut disebut

dengan system, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi

bagaimana system tersebut bekerja.

Untuk melihat bagaimana system tersebut bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana

asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika yang akan

membentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku

hubungan dari system tersebut. Jika hubungan yang membentuk model cukup system, hubungan tersebut bisamenggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori probabilitas) untukmendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan tertentu, system ini disebut dengan solusi analitik

2.2 Model dan Jenis Simulasi

Model Simulasi Model merupakan penyederhanaan dari system yang akan dipelajari. Model sangat beragam, system dalam bentuk ikon, analog atau system. Model ikon meniru system nyatasecara fisik, seperti globe (model dunia), planetarium (model system ruang angkasa), danlain-lain. Model analog meniru system hanya dari perilakunya. Model system tidak menirusistem secara fisik, atau tidak memodelkan perilaku system, tapi memodelkan systemberdasarkan logikanya. Logika system bervariasi mulai dari intuisi ke bahasa verbal ataulogika matematik. Karena model analisis simulasi harus dapat diimplementasikan padakomputer, maka model simulasi harus eksplisit, yaitu harus sebagai model simbolik palingtidak untuk level aliran logika. Model simbolik dapat diklasifikasikan menjadi:

1. Model preskriptif vs deskriptif.Model preskriptif: digunakan untuk mendefinisikan dan mengoptimalkan permasalahan.Model deskriptif: menggambarkan system berdasarkan perilakunya dan permasalahan optimasi diserahkan ke analisis berikutnya.

2. Model Simulasi Deterministik vs. StokastikModel system static: tidak memiliki komponen system (random).Model stokastik: memiliki komponen input random, dan menghasilkan output yangrandom pula.Model statis atau dinamis. Pembedaan kedua model ini juga didasarkanpada system model. Jika system model berubah sesuai dengan waktu, maka modeldigolongkan sebagai model dinamis.

3. Model loop terbuka vs tertutup.Pengklasifikasian model kedalam bentuk loop terbuka atau tertutup didasarkan padastruktur model. Pada model terbuka, output dari model tidak menjadi umpan balikuntuk memperbaiki input. Sebaliknya adalah model loop tertutup.

2.3 Model Simulasi Sistem

Representasi dari suatu objek, benda, atau ide-ide dalam bentuk yang disederhanakan,

·         Model berisi informasi-informasi tentang suatu system yang dibuat dengan tujuan untuk mempelajari system yang sebenarnya. Model dapat merupakan tiruan dari suatu benda, system atau kejadian yang sesungguhnya yang hanya berisi informasi-informasi yang dianggap penting untuk ditelaah. Tujuan dari studi pemodelan adalah menentukan informasi-informasi yang dianggap penting untuk dikumpulkan, sehingga tidak ada model yang unik.

·         Model yang baik memiliki beberapa karakteristik:

-           Hanya melibatkan elemen-elemen yang secara langsung terlibat dalam masalah yang akan dipecahkan.

-          Valid (dengan tepat mewakili/merepresentasikan system sebenarnya).

-           Memberikan hasil yang berarti dan mudah dimengerti.

-          Mudah dimodifikasi dan dikembangkan.

-          Dapat digunakan berulang.

Simulasi yang menggambarkan sebuah system, dengan mengembangkan sebuah model dari system tersebut dan melakukan sederetan uji coba untuk memperkirakan perilaku system pada kurun waktu tertentu.

Jenis-jenis Model Simulasi:

Model dapat diklasifikasikan dengan beberapa cara, yaitu :

3.        Model Simulasi Statis adalah representasi system pada suatu waktu tertentu, atau model yang digunakan untuk merepresentasikan system dimana waktu tidak mempunyai peranan, contoh simulasi Monte Carlo (simulasi prilaku system fisika dan matematika). Model Simulasi Dinamis adalah  representasi system sepanjang pergantian waktu ke waktu, contohnya system conveyor di pabrik.

4.        Model Simulasi Deterministik adalah model simulasi yang tidak mengandung komponen yang sifatnya system static (random) dan output telah dapat ditentukan begitu sejumlah input dan hubungan tertentu dimasukkan. Model Simulasi Stokastik adalah model simulasi yang mengandung input-input system (random) dan output yang dihasilkan pun sifatnya random

5.        Model Simulasi Kontinue adalah model simulasi dimana state (status) dari system berubah secara system karena berubahnya waktu (continuouschange state variables), contohnya simulasi populasi penduduk. Model Simulasi Diskrit adalah model suatu system dimana perubahan state terjadi pada satuan-satuan waktu yang diskrit sebagai hasil suatu kejadian (event) tertentu (discrete-change state variables), contohnya simulasi antrian.

6.        Simulasi menurut sifat dan waktu

Simulasi Statis merupakan simulasi model yang menggambarkan suatu system atau proses yang tidak dipengaruhi oleh waktu atau terjadi pada saat-saat tertentu saja. Contoh: Simulasi Monte Carlo

Simulasi Dinamis merupakan simulasi model yang dipengaruhi oleh waktu. Simulasi ini kebalikan dari simulasi statis. Contoh: Simulasi kedatangan mobil ke dalam jalan tol.

b. Simulasi menurut ada tidaknya perubah acak

Simulasi Deterministik merupakan simulasi yang menggambarkan suatu proses yang pasti terjadi.Simulasi Stokhastik atau Probabilistik. Merupakan simulasi yang menggambarkan suatu

proses yang mengandung unsur ketidakpastian.

c. Simulasi menurut perubah acaknya

Simulasi Diskrit merupakan simulasi dari suatu proses yang komponen-komponen

sistemnya bersifat diskrit. Contoh: Simulasi kedatang pembeli pada supermarket

Simulasi Kontinu merupakan simulasi dari suatu proses yang komponen-komponen

sistemnya bersifat kontinu. Simulasi Campuran merupakan simulasi dari suatu proses yang komponen-komponen sistemnya ada yang bersifat diskrit dan ada yang bersifat kontinu.

Simulasi Monte Carlo merupakan simulasi yang menggunakan data empiris sebagai

dasar. Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang merujuk sebagai

model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi

tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda.

BAB III

PERMODELAN DALAM SISITEM ANTRIAN

6.1    Pemodelan adalah proses pembentukan model dari system dengan menggunakan bahasa formal tertentu. Antrian merupakan proses yang sering di jumpai pada operasi bisnis, seperti perbankan, restoran, pom bensin dan lain sebagainya, dimana waktu kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan yang berubah-ubah. Pada antrian prinsip yang digunakan adalah “Masuk Pertama Keluar Pertama” atau FIFO (First In First Out) atau FCFS ( First Come First Served).

·         Prosedur Antrian

1.Tentukansistem antrian yang harus dipelajari
2. Tentukan model antrian yang cocok
3. Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian 

Komponen ystem antrian
1. Populasi masukan 

Berapa banyak pelanggan potensial yang masuk ystem antrian

2. Distribusi kedatangan
Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda

3. Disiplin pelayanan
Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : a. FCFS (first come, first served) b. LCFS (last come, first served) c. Acak d. prioritas

4. Fasilitas Pelayanan
Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia :
a. Single-channel
b. multiple-channel

5. Distribusi Pelayanan
a. Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu
b. Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani

6. Kapasitas system pelayanan
Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system

7. Karakteristik system lainnya
Pelanggan akan meninggalkan system jika antrian penuh, dsb

Notasi dalam system antrian 

n = jumlah pelanggan dalam system
Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam system
λ = jumlah rata-rata pelanggan yang system persatuan waktu
µ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
Po = probabilitas tidak ada pelanggan dalam system
p = tingkat intensitas fasilitas pelayanan
L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm system
Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam system
Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian
1/µ = waktu rata-rata pelayanan
1/λ = waktu rata-rata antar kedatangan
S = jumlah fasilitas pelayana

Persamaan:

Contoh :

PT .ABC mengoperasikan satu buah pompa bensin dengan satu operator. Rata-rata tingkat kedatangan kendaraan mengikuti distribusi poisson yaitu 20 kendaraan per jam. Operator dapat melayani rata-rata 25 mobil per jam, dengan waktu pelayanan setiap mobil mengikuti distribusi probabilitas eksponensial. Jika diasumsikan model system antrian yang digunakan operator tersebut (M/M/1), hitunglah :

1.      Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan (p)
2. Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam system
3. Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian
4. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam sistem (menunggu pelayanan)
5. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian

Penyelesaian :
λ = 20 dan µ = 25

1. Tingkat intenstas (kegunaan) pelayanan atau p

Angka tersebut menunjukkan bahwa operator akan sibuk melayani kendaraan selama 80% dari waktunya. Sedangkan 20% dari waktunya. (1 – p) yang sering disebut idle time akan digunakan operator untuk istirahat, dll

2. Jumlah rata-rata kendaraan yang diharapkan dalam sistem

Angka tersebut menunjukkan bahwa operator dapat mengharapkan 4 mobil yang berada dalam sistem

3. Jumlah kendaraan yang diharapkan menunggu dalam antrian

Angka tersebut menunjukkan bahwa mobil yang menunggu untuk dilayani dalam antrian sebanyak 3,20 kendaraan .

4. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan selama dalam sistem (menunggu pelayanan)

Angka tersebut menunjukkan bahwa waktu rata-rata kendaraan menunggu dalam sistem selama 12menit

5. Waktu yang diharapkan oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Simulasi adalah metode pembelajaran yang menyajikan pelajaran dengan menggunakan situasi atau proses nyata, dengan peserta didik terlibat aktif dalam berinteraksi dengan situasi di lingkungannya.Metode simulasi ini bertujuan untuk membantu peserta didik mempraktekan keterampilan dalam membuat keputusan dan penyelesaian masalah, mengembakan kemampuan interaksi antarmanusia dan memberikan kesempatan peserta didik untuk menerapkan berbagai prinsip,teori serta untuk meningkatkan kemampuan kognitif,afektif dan psikomotor.

4.2 Saran

Agar kegiatan belajar mengajar berjalan efektif , maka dosen harus mampu memilih mana metode mengajar yang paling sesuai di dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran akan efektif jika berlangsung dalam situasi dan kondisi yang kondusif, hangat, menarik, menyenangkan, dan wajar. Oleh karena itu guru perlu memahami berbagai metode mengajar dengan berbagai karakteristiknya, sehingga mampu memilih metode yang tepat dan mampu menggunakan metode  mengajar yang bervariasi sesuai dengan tujuan maupun kompetensi yang diharapkan.

DAFTAR PUSTAKA

Anitah, Sri, W, dkk. (2007). Strategi Pembelajaran di SD. Jakarta: Universitas Terbuka.

Syaefudin, Udin., Syamsuddin, Abin. (2005).Perencanaan Pendidikan Pendekatan Komprehensif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Sumber: Nursalam dan Ferry Efendi.Pendidikna dalam Keperawatan.Salemba Media

Trianto, M.Pd (2010). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik.  Penerbit : PT. Prestasi Pustakaraya - Jakarta. Hal.140.