PERMODELAN DALAM SISITEM ANTRIAN (Muhammad Naufal Hadi - SIMPEL E)

Nama : Muhammad Naufal Hadi
NIM   : 201731251
Kelas  : SIMPEL - E


PERMODELAN DALAM SISITEM ANTRIAN

Pemodelan adalah proses pembentukan model dari system dengan menggunakan bahasa formal tertentu. Antrian merupakan proses yang sering di jumpai pada operasi bisnis, seperti perbankan, restoran, pom bensin dan lain sebagainya, dimana waktu kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan yang berubah-ubah. Pada antrian prinsip yang digunakan adalah “Masuk Pertama Keluar Pertama” atau FIFO (First In First Out) atau FCFS ( First Come First Served).

Prosedur Antrian

1.Tentukan sistem antrian yang harus dipelajari
2. Tentukan model antrian yang cocok
3. Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian 

Komponen sistem antrian

1. Populasi masukan 

Berapa banyak pelanggan potensial yang masuk system antrian

2. Distribusi kedatangan
Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda

3. Disiplin pelayanan
Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : 
a. FCFS (first come, first served) 
b. LCFS (last come, first served) 
c. Acak d. prioritas

4. Fasilitas Pelayanan
Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia :
a. Single-channel
b. multiple-channel

5. Distribusi Pelayanan
a. Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu
b. Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani

6. Kapasitas system pelayanan
Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam system

7. Karakteristik system lainnya
Pelanggan akan meninggalkan system jika antrian penuh, dsb

Stuktur Model Antrian

• Garis tunggu atau sering disebut antrian (queue)
• Fasilitas pelayanan (service facility)

Notasi dalam sistem antrian

n = jumlah pelanggan dalam system
Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam system
λ = jumlah rata-rata pelanggan yang system persatuan waktu
µ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
Po = probabilitas tidak ada pelanggan dalam system
p = tingkat intensitas fasilitas pelayanan
L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm system
Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam system
Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian
1/µ = waktu rata-rata pelayanan
1/λ = waktu rata-rata antar kedatangan
S = jumlah fasilitas pelayanan

    SINGLE CHANNEL MODEL

1. Populasi input tak terbatas
2. Distribusi kedatangan pelanggan potensial mengikuti distribusi poisson
3. Disipliln pelayanan mengikuti FCFS
4. Fasilitas pelayanan terdiri dari saluran tunggal
5. Distribusi pelayanan mengikuti distribusi poisson
6. Kapasitas sistem diasumsikan tak terbatas
7. Tidak ada penolakan maupun pengingkaran