Simulasi dan Pemodelan Antrian SCSP dan MCSP (L.M. Syahrul Anwar_Simulasi dan Pemodelan_Kelas E)

Dalam suatu sistem sangat diperlukan dalam pembuatan pemodelan dan simulasi. Hal ini bertujuan agar hasil dari suatu sistem dapat diprediksi apabila terjadi perubahan pada sistem tersebut. Pemodelan sendiri merupakan suatu proses untuk menghasilkan suatu model yang mempresentasikan dari rancang bangun dan proses dari suatu sistem yang dipelajari ( Maria, 1997 ).

Sedangkan simulasi merupakan suatu teknik untuk mempelajari sistem dinamis dunia nyata dengan cara meniru tingkah lakunya dengan menggunakan suatu model matematika dari sistem yang diterapkan pada suatu komputer digital. Penerapan simulasi telah merambah ke berbagai bidang kehidupan seperti bidang industry, sistem komputer, keuangan, telekomunikasi, transportasi dan militer.

Salah satu system yang dapat disimulasikan adalah system antrian. System antrian terdiri dari himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur pelayanan pada pelanggan. Pemanfaatan dari melakukan simulasi system antrian antara lain untuk mengoptimalkan pelayanan dengan merencanakan sumber daya layanan sehingga pelayanan dapat efektif dan efisien. Efektif dan efisien dapat dilihat dari waktu tunggu pelanggan tidak lama dan waktu menggangur pelayan tidak banyak, sehingga biaya layanan dapat diminimalkan (Anam, 2014).

Pada artikel ini akan dibahas simulasi system antrian single channel single phase (SCSP) dan multi channel single phase (MCSP), Simulasi menggunakan Simulink yang dikembangkan Matlab yang merupakan salah satu perangkat lunak yang dapat membantu proses simulasi.

Antrian terjadi Karena adanya keterlambatan objek-objek menuju suatu fasilitas pelayanan akibat dari mekanisme pelayanan yang mengalami kesibukan. Teori yang terkait dengan studi matematis dari antrian-antrian penugguan disebut teori antrian (Dimyati, 2004). Pada teori atrian mengetahui system antrian dan keadaan system yang digunakan sangatlah penting, hal ini untuk untuk menentukan model antrian yang digunakan agar jauh lebih efektif dan efisien. Dalam menghitung model antrian perlu diketahui komponen-komponen seperti rata-rata waktu kedatangan pelanggan (λ), rata-rata waktu pelayanan (μ), kapasitas pelayanan, bentuk dan disiplin antrian. Disiplin antrian ada empat jenis yaitu First In First Out (FIFO), Last In First Out (LIFO), Service In Random Order (SIRO) dan pelayanan berdasarkan prioritas (PRI) (Farkhan, 2013).

Empat model antrian (Kikiay, 2004) yaitu:

• Single Channel-Single Phase, yang berarti terdapat saluran dan fasilitas pelayanan tunggal. Sepeti terlihat pada Gambar 2.1.

• Single Channel-Multi Phase, yang berarti system hanya terdapat satu saluran masuk dan lebih dari satu fasilitas pelayanan yang bertingkat. Seperti terlihat pada Gambar 2.2.

• Multi Chanel-Single Phase, yang berarti system terdapat lebih dari satu fasilitas pelayanan dalam satu antrian tunggal. Seperti terlihat pada Gambar 2.3.

• Multi Chanel-Multi Phase, yang berarti system memiliki fasilitas pelayanan
  pada setiap tahapan. Seperti terlihat pada Gambar 2.4.

     

 Simulasi system antrian model SCSP dan MCSP yang dibuat memiliki laju kedatangan yang berdistribusi poisson dan laju pelayanan dengan distribusi eksponensial dengan jumlah server tunggal dan majemuk.

3.1. Membuka Simulink pada Matlab

• Buka Matlab kemudian buka jendela kerja Model. Klik New, pilih Simulink
  Model maka akan muncul jendela seperti pada Gambar 3.1

• Buka Library: Simevents, melalui lembar kerja Matlab dengan mengetik
  simevents kemudian enter. Maka akan muncul jendela seperti terlihat pada
  Gambar 3.2.

• Ambil entitas-entitas yang digunakan pada system dengan cara men-drag icon-icon yang diinginkan dari Library ke jendela kerja Model. Icon-icon yang dibutuhkan antara lain Time Based Entity Generator, Event Based Random Number, Set Attribute, Start Time, FIFO Queue, Single Server, Read Timer, Entity Sink, Replicate, Path Combiner dan Display. Seperti terlihat pada Gambar 3.3.

3.2. Simulasi System Antrian SCSP

Simulasi system antrian SCSP dilakukan dengan menyeting dan menyusun setiap entitas. Penyetingan dilakukan untuk masing-masing entitas dengan double klik sehingga muncul Block Parameters, untuk masing-masing entitas sebagai berikut :

• Time Based Entity Generator, dapat ditunjukan Gambar 3.4.

• Event based random number, parameternya ditunjukan pada gambar dengan mean dapat diubah-ubah. Terlihat pada Gambar 3.5.

• Set Attribute, terlihat pada Gambar 3.6. dengan membuat nama attribute yaitu
  ServiceTime dengan value form: signal port.

• Start Timer, dapat dilihat pada Gambar 3.7. dengan mengaturnya sesuai
  default Matlab.

• FIFO Queue, dapat dilihat pada Gamber 3.8, dengan kapasitas yang datang
  dapat diatur sesuai keinginan.

• Single Server, centang bagian number of entities departed menunjukan
  jumlah orang yang telah terlayani. Dapat dilihat pada Gambar 3.9.

• Read Timer, centang bagian average elapsed time untuk melihat waktu ratarata tunggu. Dapat dilihat pada Gambar 3.10

• Entity sink, dapat dilihat pada Gambar 3.11.

• Pada bagian Display, diubah nama saja. Proses penyusunan dengan urutan sebagai berikut seperti ditunjukan pada Gambar 3.12.

3.3. Simulasi system antrian MCSP

Dilakukan sama dengan pada SCSP hanya saja dengan menambahkan entitas single server sehingga menjadi 3 single server dan menambahkan entitas Replicate serta Path Combiner. Dengan block parameters seperti pada Gambar 3.13 dan 3.14.

Setelah melakukan penyetelan tuntuk masing-masing entitas kemudian dilaukan penyusunan untuk masing-masing entitas seperti pada Gambar 3.14.

3.4. Proses menjalankan simulasi

Simulasi untuk masing-masing system dijalankan dengan kapasitas antrian FIFO yaitu 1000 dengan waktu menjalankan simulasi 100, 500, 1.000, 5.000, 10.000. dengan lama pelayanan 1 dan untuk MCSP server yang digunakan sebanyak 3.

Pada simulasi ini diperoleh hasil simulasi untuk SCSP dan MCSP sebagai berikut:

Dari hasil simulasi yang ditunjukan pada Table 4.1 dan 4.2 dapat dilihat waktu ratarata tunggu dan jumlah yang terlayani. Dapat dilihat bahwa pada SCSP dan MCSP, waktu rata-rata tunggu cenderung meningkat seiring bertambahnya waktu namun pada MCSP lebih mendekati angka 1. Namun untuk jumlah yang terlayani lebih banyak berkisar 2 kali lipat pada MCSP dari SCSP sehingga perlu dipertimbangkan untuk pengunaan system antrian MCSP untuk hasil layanan relative banyak dan waktu tunggu yang terus bertambah seiring bertambahnya waktu namun tidak jauh dari angka 1. Pada pembuatan simulasi ini terbagi menjadi beberapa tahap pembuatan antara lain; tahap pembukaan jendela model, pemberian parameter entitas dan penyusunan entitas serta penjalanan simulasi.

KESIMPULAN

1. Cara membuat simulasi yaitu dengan membuka jendela Model Simulink pada Matlab, kemudian pemberian entitas dan penentuan parameter, dilanjutkan dengan penyusunan entitas dan penjalanan simulasi. Untuk simulasi SCSP menggunakan single server dan untuk simulasi MCSP menggunakan 3 single server.
2. Hasil simulasi dapat diperoleh melalui simulasi system antrian dengan menggunakan lima server untuk MCSP. Untuk Hasil layanan system antrian MCSP lebih banyak sekitar 2x lipat dari SCSP dan untuk waktu tunggu SCSP dan MCSP terus bertambah seiring bertambahnya waktu namun pada MCSP lebih mendekati angka 1.

DAFTAR PUSTAKA

• Anam ,N., & Hendikawati ,P.(2014). Aplikasi Matrix Labolatory untuk Perhitungan Sistem Antrian dengan Server Tunggal dan Majemuk. Scientific journal of informatics,1.
• Dimyanti, Tjutju T. Ahmad. (2004). Operations Research, Bandung: Sinar Biru
  Algensindo Bandung. Farkhan, F. (2013). Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi pada Pelayanan Teller Bank. Unnes Journal of Mathematics. 2, 17-23.
• Kikiay, Thomas J. (2004). Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata, Yogyakarta: Andi. Maria, A. (1997). Introduction to Modeling and Simulation. Proceeding of the 1997 Winter Simulation Conference, hal 1-13.
• https://www.academia.edu/32495812/MAKALAH_SIMULASI_DAN_PEMODELAN_ANTRIAN_SCSP_DAN_MCSP?auto=download